# Loi binomiale
# représentation de B(5,0.5)
# x, VA (ensemble de definition, ensemble des possibles de la VA)
x=c(0,1,2,3,4,5)
# > dbinom(x,5,0.5)
# [1] 0.03125 0.15625 0.31250 0.31250 0.15625 0.03125
# Rq : X peut être un extrait des possibles sur une taille n, par exemple : 2,3,4
px=dbinom(x,5,0.5)
plot(px~x,type="h",lwd=4,col="red",xlab="X=k",ylab="P(X=k)",las=1)
# y=px peut servir d'intermédiaire mais ça marche sans, la preuve :
lines(x,px,col="orange",lwd=2)
# comparer avec ceci : plot(px,type="h",lwd=4,col="red",xlab="X=k",ylab="P(X=k)",las=1)
# Quels sont vos commentaires?
# calcul de l'espérence de X~B(5,0.5)
# m=px*x
# moy=sum(m) 
# ou plus directement : 
moy=sum(px*x)
moy
# et même plus directement : 
m=5*0.5
m
# calcul de la variance de X~B(5,0.5)
# de 3 façons différentes :
z=(x-moy)^2*px
sum(z)
#
var=sum((x-moy)^2*px)
var
# ecart type direct :
s2=5*0.5*0.5
s=s2^0.5
s