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#  Simulations utilisant la loi de Poisson  #
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# help("dpois")
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# Décommentez ces lignes pour voir l'effet de la valeur de lambda 
# sur le facteur de forme de la distribution Poissonnienne
# On peut aisément constater la tendance Normalienne d'une Loi de Poisson
# dés que lamda vaut 5
lambda=5
etendue=0:100
distrib=dpois(etendue,lambda)
plot(distrib~etendue,type="h",lwd=3,col="magenta",xlab="X=k",ylab="P(X=k)",las=1,ylim=c(0,0.20),
main="Tendance Normalienne de la loi de Poisson" )
text("lambda=5",col="magenta",x=2,y=0.19,adj=0)
par(new=TRUE)
lambda2=15
distrib2=dpois(etendue,lambda2)
plot(distrib2~etendue,type="h",lwd=3,col="green",xlab="X=k",ylab="P(X=k)",las=1,ylim=c(0,0.20))
text("lambda=15",col="green",x=12,y=0.12,adj=0)
par(new=TRUE)
lambda3=30
distrib3=dpois(etendue,lambda3)
plot(distrib3~etendue,type="h",lwd=3,col="blue",xlab="X=k",ylab="P(X=k)",las=1,ylim=c(0,0.20))
text("lambda=30",col="blue",x=27,y=0.09,adj=0)
par(new=TRUE)
lambda4=60
distrib4=dpois(etendue,lambda4)
plot(distrib4~etendue,type="h",lwd=3,col="red",xlab="X=k",ylab="P(X=k)",las=1,ylim=c(0,0.20))
text("lambda=60",col="red",x=57,y=0.07,adj=0)
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# Loi normale coiffant la distribution : #
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x<-seq(0,100,by=0.05)
z=dnorm(x,mean=60,sd=7.745967)
# (mu et sigma de la loi P(60))
par(new=TRUE)
lines(x,z,lty="dashed",lwd=2,col="black")
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